第12 章 数学学习的浅层逻辑

    数学主要学习的是什么呢？是那些高大上的空洞无物的高理论知识吗？并不是，其实很简单，我们数学主要学的是数，你没有听错，看看我们已经学习过的数学，是不是就只有数字的相互交错？这也是我们数学魅力所在，就是这十个数字相互间颠来倒去，但就是这反反复复的相互叠加任意排列就出现了新的知识！新的理论，新的篇章，新的逻辑，新的思维。

    一开始是数数，然后是加法，5以内的加法，10以内的加法，20以内的加法，出现了一次数字重复；减法，给予重复数字一个循环，形成一次闭环；100以内的加减法，由浅入深，进入乘除法时代，还是这些数字，并且还是建立在加减法的基础上进行学习，通过简单的叠加，出现另一种运算！这还不算完，出现分数，运算法则也颇有意思，分母不变，分子相加减；分母不同又该如何进行呢？通分。又进入了另一个数学世界，接下来幂的运算颠覆了曾经的知识体系。

    这里把乘法换成加法来运算，但也不是曾经的加法累加了，又有数学法则，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；接着就是幂的乘方，法则更是坑人，底数不变指数相乘。这些运算都是加来加去，减来减去，乘来加去，乘来乘去！是不是很绞？在学习数学之前一定要注意数学的标志，数学的标志不就是数字吗？好像也是，不过这是最肤浅的认识。现在来罗列一些数学的标志性产物，相信很多你都见过，只是没有放在心上而已，并且也忽略了他的重要性！

    加法的标志：+

    减法的标志：-

    乘法的标志：x

    除法的标志：÷

    分数的标志：——（分数线）

    百分数的标志：

    小数的标志：（小数点）

    角的标志:∠

    三角形的标志:△

    还有很多，这些只是数学标志的冰山一角而已，在学习数学的过程中还要特别注意我们的隐形数字？数字还会隐身术？不错，确实是有的，有的隐身让你防不胜防，特别是刚接触或者是一些运算之中容易忽视他的存在！我们学习过的隐形数字有哪些呢？这些你都遇到过吗？

    一周：隐形数字 7

    一天：24时，隐形数字24

    一月：隐形数字30（默认）有时候还会改变。

    一年：隐形数字365或366

    一打：隐形数字12

    一对、一双:隐形数字2

    隐形数字1是最让人头疼的，特别是在我们的乘法分配律之中，经常会有隐形数字1的存在，这也是最让学生头疼的数字，虽然简单，但并不简单。这个数字可以说贯穿我们数学始终！简单举个例子：98x99+98，如果直接运算也可以得到结果，一开始就是这样干的！但为了能够简便运算，我们就需要改写一下使用我们的隐形数字1。98x99+98=98x99+98x1=98x（99+1）=98x100=9800，这个隐形数字在初中同样重要，也是最容易被忽视的存在，就在我们的幂的乘法运算之中，学生经常把这个1忽略而导致错误，有的时候他们又不省略，比如合并同类项的时候，前面的系数为1的时候要省略1，但他们不省略。

    由简入深易，由深入简难！