第22章 盘古开天地，获得太虚神通

    书接上回：女娲娘娘也跟我皮实了一次，她说让我一次看个够。我看着这个滴溜溜乱转，而且还像弹簧玩蹦极一样不老实的乱跳的可爱的活泼细胞这个小家伙，晕都来不及怎么还能看清楚呀！想一想，薛定谔的猫，波恩的波函数，以及海森堡同志的测不准原理，在这里彰显的一览无遗。倒是把牛顿的苹果，甚至是爱因斯坦的手电都给晃得乱七八糟了！女娲娘娘沉默了一下对我说道：对，我知道你的想法。薛定谔，海森堡，波恩他们尽管从数学模型比较好的交代了关于物质波以及原子核也脱离不了随观察手段的意念显示物质定格随意念特征的现象，也取得了能解释了电子云具有波函数轨道以及自旋的人们意识既定的现象。但是，一切的一切都是由于数学概念中引入了一个好似无由头的虚数概念才得以成立的。

    关于（ 虚数 ）的来历这里给各位朋友们再次简单赘述一下：

    在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(a,b)对应。

    可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

    中文名

    虚数

    外文名

    imaginary number

    定义

    平方是负数的或根号内是负数的数

    发明人

    勒内·笛卡尔

    单位

    i

    公式定义起源符号实际意义i的性质有关运算相关描述表达式

    公式

    三角函数

    sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)

    =sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)

    cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)

    =cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)

    tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)

    cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)

    sec(a+bi)=1/cos(a+bi)

    csc(a+bi)=1/sin(a+bi)

    四则运算

    (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

    (a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i

    (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)i/(c2+d2)

    r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]

    r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]

    r(isina+cosa)n=

    (isinna+cosna)

    共轭复数

    z1=a+bi, z2=a-bi

    -(z1+z2)=-z1+-z2

    -(z1-z2)=-z1-(-z2)

    -(z1z2)=-z1-z2

    -(zn)=(-z)n

    -z1/z2=-z1/-z2

    -z2=|z|2∈r[5]

    乘方

    zm·zn=zm+n

    zm/zn=zm-n

    (zm)n=zmn

    z1m·z2m=(z1z2)m

    (zm)1/n=zm/n

    z·z·z…·z（n个）=zn

    z1n=z2--＞z1=z21/n

    ln(a+bi)=ln(a2+b2)/2+i arctan(b/a)

    logai(x)=ln(x)/[ iπ/2+ lna]

    xai+b=xai·xb=eialn(x)·xb=xb[cos(alnx) + i sin(alnx) ]

    定义

    在数学里，将偶指数（ 幂 ）是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的ia次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，a为虚数的幅角，即可表示为z=cosa+isina。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正或者负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

    要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。

    有理数是伴随人们的生产实践而产生的。

    无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经历。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。

    实轴和虚轴

    不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与边长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发现了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。

    “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

    人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题。像x2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有 平方 根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。

    到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545r15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。

    1545年意大利米兰的卡尔达诺发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式：

    形如：x3+ax+b=0的三次方程解如下：

    x={(-b/2)+[(b2)/4+(a3)/27]1/2}1/3+{(-b/2)-[(b2)/4+(a3)/27]1/2}1/3

    当卡丹试图用该公式解方程x3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)(1/2)](1/3)+[2-(-121)(1/2)](1/3)

    在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)1/2的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。

    直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。

    虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说：“一切形如,√-1，√-2的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”

    继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现 在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。

    1843年，威廉·罗文·汉密尔顿（william rowan hamilton）将平面中的虚数轴的概念扩展到四元数想象的四维空间，其中三个维与复数域中的虚数相似。

    随着多项式环的 商 环 的发展，假想数的概念变得更加显著，但是也可以找到其他虚数，例如具有+1的平方的tessarines的j。 这个想法首先出现在1848年开始的james cockle的文章中。

    符号

    1777年瑞士数学家欧拉(euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。

    而在工程运算中，为了不与其他符号（如电流的符号）相混淆，有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。

    通常，我们用符号c来表示复数集，用符号r来表示实数集。

    实际意义

    我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点p坐标为p （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

    虚数

    不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：

    若存在一个数，它的倒数等于它的相反数（或者它的倒数的相反数为其自身），这个数是什么形式？

    根据这一要求，可以给出如下方程：

    -x = (1/x)

    不难得知，这个方程的解x=±i （虚数单位）

    由此，若有t&39;=ti，我们将i理解为从t的单位到t&39;的单位之间的转换单位，则t&39;=ti将被理解为

    -t&39; = 1/t

    即

    t&39; = - 1/t

    这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。

    虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。

    虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。[3]

    一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。[4]

    i的性质

    i 的高次方会不断作以下的循环：

    i1 = i，

    i2= - 1，

    i3 = - i，

    i4 = 1，

    i5 = i，

    i6 = - 1

    in具有周期性，且最小正周期是4

    ∴ i4n=1，

    i4n+1=i，

    i4n+2=-1，

    i4n+3=-i

    由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i

    当w=-1/2+（√3）/2i或w=-1/2-（√3）/2i时：

    w2 + w + 1 = 0

    w3 = 1

    有关运算

    许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。

    一个数的ni次方为：

    xni = cos(ln(xn)) + i sin(ln(xn))

    一个数的ni次方根为：

    x1/ni= cos(ln(x1/n)) - i sin(ln((x1/n))

    以i为底的对数为：

    log_i(x) = 2 ln(x)/ iπ

    i的余弦是一个实数：

    cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e2 + 1) /2e = 154308064

    i的正弦是虚数：

    sin(i) = sinh(1) i =[(e - 1/e)/ 2]i = 117520119 i

    i,e,π,0和1的奇妙关系：

    eiπ+1=0

    ii=e-π/2

    相关描述

    虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院）

    翻译：徐国强

    虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承。

    imaginary by lawrence mark lesserarmstrong atlantic state university

    imaginary numbers, multiples of ieverybody wonders, &34;are they used in real life&34;well, try the amplifier i&39;m using right now -- ac!you say it&39;s absurd,this root of minus onebut the same things once were heardabout the number negative one!imaginary numbers are a bit plex,but in real mathematics, everything connects:geometry, trig and call all see &34;i to i&34;

    see &34;i to i&34;指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致引起了争议

    表达式

    a=a+i

    含义为与一切事物皆无联系的概念，无论a任何变化，i都不会变。

    女娲娘娘听我叙述结束后就说道：笛卡尔可谓也是一个数学思维天才。他的伟大在于发现了科学研究中那些不可逾越的鸿沟时，却可以透过世界的全息现象的信息显露从纯数学框架上重新搭建解决问题的虚数桥梁，并建立一套笛卡尔空间坐标机制来解决光学折射的诸多问题，及使是现在，笛卡尔的理论在包括电学在内的诸多领域都是一个不可或缺的基础的支撑。但是虚数的实质到底是什么呢？如果不能有事实依据的支撑，它的渊源无论再经历多久，也始终不能扔掉无由头来历的帽子。而这些谜团最终将很快会在本部作品中彰显它出现的因果渊源，从而给笛卡尔即世人一个满意的告白。既然咱们要玩虚的，为了你观察的方便，圆润我就再给你一个新的技能吧。

    我对女娲娘娘说：十分感谢您的恩赐，您将再赋予我什么能力呢？

    女娲娘娘说：你还知道海森堡的测不准原理 吗？测不准原理即不确定性原理（uncertainty principle）是海森堡于1927年提出的物理学原理。其指出：不可能同时精确确定一个基本粒子的位置和动量。粒子位置的不确定性和动量不确定性的乘积必然大于等于普朗克常数（planck constant）除以4π[9]（公式：ΔxΔp≥h/4π）。这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。此外，不确定原理涉及很多深刻的哲学问题，用海森堡自己的话说：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”

    你可还清楚咱们现在所处的太虚泡泡的作用是什么吗？我回答道，当然知道，说到这里第四章节《玩转无极混沌境（上）》获得太虚泡泡的过程又显现在我的脑海里：

    当时被女娲娘娘那伟大的母爱情怀所感动，作为女娲娘娘孩子的我伸开双臂又一次接受了女娲娘娘的充满母爱拥抱。在我们拥抱在一起时，一股暖流瞬间充满了我的身体，我们的周身毛孔慢慢泛出一层微小的气泡，气泡在慢慢长大，亮亮的微微发着光。这些气泡最后合并成一个圆球泡泡把我们包裹在中间。

    当时我就问过:这个泡泡是什么？女娲娘娘说:这个在修仙界算是属于结界的一种，是保护我们的。说来可笑，当时我还在纳闷:难道这里还会有人能伤害到我们？能伤害我倒是情有可原，她是上古神母女娲娘娘，有她在此，恐怕姜子牙遇到她也要三拜九叩，敬 避三舍的。女娲娘娘当时说:刚好相反，我让咱们拥抱的目的，是让我们的慧眼沟通一下，从你带来的祖阳数据序列中中拷贝出一点可以出入万众境界的源泉代码，结合我的祖阴你的祖阳生成了一个太虚境界。

    这个太虚境界的作用就是：来屏蔽住我们的动作不妨碍宇宙正常的诞生程序的有序性启动运行。女娲娘娘这时又对我说：明白就好。我将赋予你的新的能力就是为克服（测不准原理）这个实际存在而设定的。我将赋予你的包括意识体和将来的实在拥有体的全部所有一个可以由你自己通过修炼而逐步能完全把控的太虚境界的功能，就称其为“太虚神通”吧。当然，现在你还啥也不是。虽说是赋予你了，但还需要我像菩提老头拿拂尘调教孙悟空飞筋斗云一样，把控你的这次实习。否则，你在这里的日子没法过。

    说话间，也不用传授什么咒语，女娲娘娘就这么轻轻抚摸了一下我的头。一股非常舒服的凉凉清流瞬间便浸润透我的身体。接着女娲娘娘对我说：去吧，给妈妈仔细看看那两个眼瞳的美景。话音刚落，我便脱离了我们所处太虚泡泡的包裹，飞到了那个红眼睛的眼瞳很近的位置。一瞬间，我的眼睛对于那个实际上是一个无极混沌泡泡的灰眼瞳来说，就是一个完全静止的可详细观察的状态。而除了这个灰眼瞳其他的一切都显示出了花样繁多的运动残影状态。于是，我睁大眼睛仔细看着这个小小的无极混沌境界。这才发现，原来这里的这个无极混沌小球它的球体表面并不是原先的光滑状态。实际上它并不是与眼珠紧密圆滑结合的，而是结合界面有一些完全契合的微微波浪在那里荡漾，而且，荡漾波与眼珠有一个薄薄的过渡层分布着包裹着白光的类似毛细血管网一样的黑色夜空一样透明的黑丝。再仔细看，其实眼瞳与眼珠的波浪回合界面也不是紧密相连的，它们之间也隔着一层非常薄的但是由灰蒙蒙到类似完全黑色透明的夜空，但是由于频繁无端出现和消失的点点微光而将它掩盖的几乎不能察觉。我心里想，那个金黄色的眼睛会是什么样子呢？意念一动，我的眼前便显示出来了发着金黄色光芒的无极混沌小球眼瞳的近前。仔细观察了好久感觉和那个眼瞳的情形是接近一样的。于是我喊道：我看到了女娲娘娘，可以回您身边了吗？这会儿我看着您发晕的要吐血了。“好了，回来吧。浪迹天涯的游子！别再外面漂泊！”话音未落，我便重又回到了女娲娘娘的身旁。

    我刚站稳便问女娲娘娘：那个无极混沌眼瞳也在滋养盘古大帝的细胞成长对吗？女娲娘娘说：对！这就是一个宇宙大道，修行的根本原则，是关于人们的生活幸福，健康，长寿，能力，灵力，神通的关键所在。别忘了给人类这个宇宙精灵传播真正大道的新星之火也是你的任务与责任。关于这方面的知识等你醒来后，证的大道再一步一步给世人们陈述周祥吧。