第11章 体验宇宙静态质量（四）

    我又对女娲娘娘说：光是在场形态中激发并在场形态中传播的。既然光归属于基本粒子，那么，我们的物质世界即宇宙无非也是由无数个微小的基本粒子构筑起来的，它们也是处于场这个环境中不错吧？

    如果您也同意的话，我想更有必要简述一下物质波的事情即德布罗意波。因为物理研究史上从经典物理学向量子物理学迈进的过程中，物质波的成立起着不可或缺的划时代意义。您说呢？

    女娲娘娘说：当然要说一下这个事情。我说：好！下面我给您介绍一下物质波的来龙去脉。

    物质波，函数为概率波。

    λ=h/p f=e/h

    法国物理学家路易·维克多·德布罗意在爱因斯坦的狭义相对论的基础之上构建了德布罗意波的公式。

    物质波（德布罗意波）（matter wave）指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配。比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，即是说它有可能出现在空间中任何一点，每点几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，在波尔半径处几率最大。对于宏观物体比如我们自己在同一时间，你有可能出现在月球上，也可能坐在电脑前，这样的事情在宏观世界发生的可能性可以微小到忽略不计，以至于不可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。

    也就是说，量子力学认为物质没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。

    量子力学里，对同时拥有不同的多个特征量，比如位置和动量是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量 ，位置测量越准 ，动量越不准，这个叫不确定性原理。哲学认为，不可能被观测的值相当于不存在，因此，根据量子力学，不存在同时拥有准确的动量和位置的粒子。机械波是周期性的振动在媒（介质）内的传播，电磁波是周期变化的电磁场的传播。物质波既不是机械波，也不是电磁波。在德布罗意提出物质波以后，人们曾经对它提出过各种各样的解释。到1926年，德国物理学家玻恩（1882～1970年）提出了符合实验事实的后来为大家公认的统计解释：物质波在某一地方的强度跟在该处找到它所代表的粒子的几率成正比。按照玻恩的解释，物质波乃是一种几率波。德布罗意波的统计解释粒子在某处邻近出现的概率与该处波的强度成正比。

    粒子观点：电子密密麻麻处，概率大。电子疏处，概率小。

    波动观点：电子密集，波强大。电子疏处，波强小。

    波强∝振幅平方a2∝粒子密度∝概率。

    1、物质波的统计解释：波粒二象性是统计性的规律，微观粒子的运动没有确定的轨迹，只能确定它在某一空间位置上出现的几率，物质波与经典的机械波不一样，它是几率波。

    2、λ=h/p （h：普朗克常量；p：动量。 λ：波长）

    3、f=e/h（h：普朗克常量；e： 能量。f： 频率）

    实验证明

    1927年，克林顿·戴维森与雷斯特·革末在贝尔实验室将电子射向镍结晶 ，发现其衍射图谱和布拉格定律（这原是用于x射线的）预测的一样。在德布罗意假说被接受之前，科学界认为衍射是只会在波发现的性质。

    这是量子力学的重要结果。1922年，康普顿证明了光具粒子的性质，而以上实验就证明了粒子有波的性质，肯定了波粒二象性的学说。物理学家可以使用（ 德布罗意 ） 波长，并用波动方程来解释物质的现象。

    后来基本粒子也被证实有波的性质。1999年，富勒烯被测出有波的性质。

    玻恩简介

    在德国哥廷根大学的一个墓碑上刻着一个非常奇特的墓志铭，它没有文字，仅有一个公式：

    pq-qp=h/2πi

    这是量子力学中的一个基本关系，它被认为是该大学物理系著名的教授玻恩一生中最为重要的一项贡献。其实，在玻恩担任该系教授及系主任期间，该系一度成为理论物理研究中心，只有哥本哈根n·玻尔研究所才能与之相比。

    1882年12月11日，玻恩诞生于德国弗罗茨瓦夫的一个内科医生家庭。四岁时，母亲即去世了，他早期主要跟随外祖母生活。他曾在布雷斯劳大学、柏林大学、海德堡大学、苏黎世大学和剑桥大学读过书，任过教，后在哥延根大学取得哲学博士学位，并留在该校物理系担任系主任，一度该系成为世界理论物理研究中心，连著名的物理学家泡利和海森堡都在该系做他的研究助手。泡利曾因提出“泡利不相容原理”而闻名全世界，海森堡也曾提出了量子力学的一个基本原理（不确定性原理），即“不确定性关系”，表明了经典力学规律不适用于亚原子微粒，因为不能同时知道这些粒子的位置和速度。

    1924年，德布罗意提出了物质波的概念，即认为一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动频率或波长，后来，g·p·汤姆逊（电子的发现者的儿子，电子发现者为jj汤姆逊）等人从电子衍射证明电子具有波动性。以此为研究起点，玻恩系统地提出了一种理论体系，把其中德布罗意电子波认为是电子出现的几率波，电子运动可以用一个波函数来表征，它不表示一个电子确定的运动方向与确定的轨道，却说明电子占据空间某一点所存在的几率。犹如抛硬币，事先无法判别正面向上，还是反面向上，却知道它们各自的几率是多少。玻恩用几率波成功地说明了量子力学的波函数的确切含义。

    正由于玻恩对量子力学这门新兴学科的重大贡献，使他赢得了1954年度的诺贝尔物理学奖。

    相关计算

    在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意（1892～1987）在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性。他把光子的动量与波长的（ 关系式子 ）p=h/λ推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h 跟粒子动量mv的比，即λ= h/(mv)。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。

    从德布罗意公式很容易算出运动粒子的波长。

    例如，电子的电荷是16x10-19 库，质量是091x10-30 千克，经过200 伏电势差加速的电子获得的能量e=ue=200x16x10-19 焦=32x10-17 焦。这个能量就是电子的动能，即05mv2=32x10-17 焦，因此v=839106 米/秒。于是，按照德布罗意公式这运动电子的波长是λ=h/(mv)=66310-34/（9110-31839106）=87x10-11 米，或者087 （ 埃 ）。

    我们看到，这个波长与伦琴射线的波长相仿。前面讲过，这样短的波长，只有用晶体做衍射光栅才能观察到衍射现象。后来人们的确用这种办法观察到了电子的衍射，从而证明了德布罗意假说的正确性。

    自从发现了电子、质子等微观粒子的波动性以后，对微观世界的认识统一起来了。不仅原来认为是电磁波的光具有粒子性，而且原来认为是粒子的电子、质子等也具有波动性。当然，应该指出，虽所有的微观粒子都具有波粒二象性，但光子跟电子、质子等粒子还是有很基本的区别的。光子没有静质量，电子、质子等都有静质量．光子的运动速度永远是c，电子、质子等却可以有低于光速c的各种不同的运动速度。

    女娲娘娘，这就是关于（德布罗意波）即物质波的来龙去脉，即它在物理学史上的意义所在。还有女娲娘娘：如果认为场不具备凝聚态物质上质量的意义。那么，在宇宙间的所谓绝对真空中，场这种存在应该就是无的存在，那么它是否就是一个没有质量的空泡呢？那么，当一束光还未射向一个真空空泡时它的质量不就是零吗？我们知道运动的光粒子是有质量的，但光粒子没有静止质量；但当光粒子射进这个真空空泡时，很显然这个空泡产生了非位移化电磁增量的扰动，于是，这时，这个空泡便有了一个光粒子的质量。这到底是光粒子没有静止质量的一个游戏bug呢，还是宇宙中就不存在最小非零质量量子态，或是宇宙空泡会无中生有生成物质原始元素呢？

    关于这一点，不单是我自己有这样的疑惑，物理学界也有这样的理论假设：这个假设在真空性质研究中就有所提及。

    真空的含义是指在给定的空间内低于一个大气压力的气体状态，是一种物理现象。在“虚空”中，声音因为没有介质而无法传递，但电磁波的传递却不受真空的影响。事实上，在真空技术里，真空系针对大气而言，一特定空间内部之部分物质被排出，使其压力小于一个标准大气压，则我们通称此空间为真空或真空状态。真空常用帕斯卡（pascal）或托尔（torr）作为压力的单位。在自然环境里，只有外太空堪称最接近真空的空间。

    1641年意大利数学家托里拆利在一根长管子内加满水银，然后很缓慢的将管口倒转在一个盛满水银的盆内，管子内水银柱的末端是 76 厘米高。这时玻璃管最上方无水银地带是真空状态。这一实验为“托里拆利实验”，完成实验的玻璃管为“托里拆利管”。

    爱因斯坦在用场论观点研究引力现象时，已经认识到空无一物的真空观念是有问题的，他曾提出真空是引力场的某种特殊状态的想法。首先给予真空崭新物理内容的是pam狄拉克。狄拉克于1930年为了摆脱狄拉克方程负能解的困境，提出真空是充满了负能态的电子海洋。

    真空分类

    现代许多高精密度的产品在制造过程中的某些阶段必需使用程度不一的真空才能制造，如半导体、硬盘、镜片。在实验室和工厂中制造真空的方法是利用泵在密闭的空间中抽出空气以达到某种程度的真空。在真空技术中按照压力的高低我们可以区分为：

    粗略真空（rough vacuum） 760 ~ 10 torr

    中度真空（medium vacuum） 10 ~ torr

    高真空 （high vacuum）~ torr

    超高真空（ultra-high vacuum） torr以下

    按其词源原本是指虚空，即一无所有的空间。工业和真空科学上的真空指的是，当容器中的压力低于大气压力时,把低于大气压力的部分叫做真空，而容器内的压力叫绝对压力；另一种说法是,凡压力比大气压力低的容器里的空间都称作真空。工业真空有程度上的区别：当容器内没有压力即绝对压力等于零时，叫做完全真空;其余叫做不完全真空。而狭义相对论等狄拉克之前的物理理论中的真空则特指不存在任何物质的空间状态，对应于工业里的完全真空。按现代物理量子场论的观点，真空不空，其中包含着极为丰富的物理内容。狭义相对论等理论中的真空只是普朗克常数趋于0时的近似情形。

    1650年，德国的盖利克制成活塞真空泵。

    1654年，他在马德堡进行了著名的马德堡半球试验：用真空泵将两个合在一起的、直径为14英寸(355厘米)的铜半球抽成真空，然后用两组各八匹马以相反方向拉拽铜球，始终未能将两半球分开。这个著名的试验又一次证明，空间有大气存在，且大气有巨大的压力。为了纪念托里拆利在科学上的重大发现和贡献，以往习用的真空压力单位就是用他的名字命名的。

    19世纪中后期，英国工业革命的成功，促进了生产力和科学实验发展，同时也推动了真空技术的发展。

    1850年和1865年，先后发明了汞柱真空泵和汞滴真空泵，从而研制成了白炽灯泡(1879)、阴极射线管(1879)、杜瓦瓶(1893)和压缩式真空计(1874)。压缩式真空计的应用首次使低压力的测量成为可能。

    20世纪初，真空电子管出现，促使真空技术向高真空发展。

    1935～1937年发明了气镇真空泵、油扩散泵和冷阴极电离计。这些成果和1906年制成的皮拉尼真空计至今仍为大多数真空系统所常用。

    1940年以后，真空应用扩大到核研究(回旋加速器和同位素分离等)、真空冶金、真空镀膜和冷冻干燥等方面，真空技术开始成为一个独立的学科。第二次世界大战期间，原子物理试验的需要和通信对高质量电真空器件的需要，又进一步促进了真空技术的发展。